分數的認識

範疇: 數			-- 認識真分數、帶分數、擴分和約分
單元：分數的認識			-- 計算簡單分數加法和減法
			-- 計算簡單分數乘法和除法
			-- 認識和應用百分數

　

單位

學習重點細目

說明

真分數

認識簡單真分數

1.	學生通過實例認識真分數的意義。
	例 1: 將蘋果一分為 2，每分佔全個的 1/2。(如圖示:47)

	例 2: 將西餅切為 4分，每分佔全個的 1/4。(如圖示:48)

	例 3: 學生指出斜線部分面積佔全部的 3/4。(如圖示:49)

2.	學生通過實例認識擴分和約分的意義
	例 1: 學生把 1/2個餅切成 2/4再變成 4/8(如圖示:50)

	例 2: 學生利用積木將 4/6砌成 2/3 (如圖示:51)

同分母分數比較

比較同分母分數

1.	學生透過比較分子找出同分母分數的大小。
	例 1: 學生把兩個蘋果各切成 4份，一個取 2份，另一個取 1份來比較 (如圖示:52)

	例 2: 學生利用圖中有陰影部份面積，比較分數大小 (圖示53:左圖有八格, 陰影佔有三格, 左圖有八格, 陰影佔有四格)

簡單同分母分數加減

計算同分母分數加法

1.	學生通過實物操作計算同分母分數加法 (答案不大於 1及不用化簡)
	例: (如圖示:54)
2.	學生解同分母分數加法應用
	例: 小英有蛋糕 1/8，媽媽再給他 2/8，問他現在有蛋糕多少？

計算同分母分數減法

1.

學生通過實物操作計算同分母分數減法

圖示:55

　

例: 4/5 - 1/5 = 3/5

(如圖示:55)

2.	學生解同分母分數減法應用
	例: 小英有蛋糕 5/6，吃去 1/6，問他還有蛋糕多少？

異分母分數比較

比較異分母分數

1.	學生通過擴分比較分數大小
	例 1:	2/4 = (2 ╳ 3) / (4 ╳ 3) = 6/12；2/3 = (2 ╳ 4) / (3 ╳ 4) = 8/12
		因為 8/12 > 6/12 所以 2/3 > 2/4
		《註: 不用LCM》
	例 2:	1/2 = (1╳ 4) / (2 ╳ 4) = 4/8；3/4 = (3 ╳ 2) / (4 ╳ 2) = 6/8
		因為 6/8 > 4/8 所以 3/4 > 1/2
2.	學生利用LCM擴分，比較分數
	例 1:	1/2 = (1 ╳ 2) / (2 ╳ 2) = 2/4；3/4 = 3/4
		所以 3/4 > 1/2
	例 2:	2/3 = (2 ╳ 4) / (3 ╳ 4) = 8/12；3/4 = (3 ╳ 3) / (4 ╳ 3) = 9/12
		所以 3/4 > 2/3

簡單異分母分數加減

計算異分母分數加法

1.	學生計算異分母分數加法。
	例: 2/5 + 1/4 = (2 ╳ 4) / (5 ╳ 4) + (1 ╳ 5) / (4 ╳ 5) = 8/20 + 5/20 = 13/20
	《註: 學生可用LCM或直接倍大分數》
2.	學生解異分母分數加法應用題。
	例: 昨天做了工程的 1/6，今天做了工程的 2/5，問兩天共做了全部工程的多少？

計算異分母分數減法

1.	學生計算異分母分數減法。
	例: 4/7 - 1/6 = (4 ╳ 6) / (7 ╳ 6) - (1 ╳ 7) / (6 ╳ 7) = 24/42 - 7/42 = 17/42
2.	學生解異分母分數減法應用題。
	例: 小敏有西瓜 7/8，小華有西瓜 1/6，問小敏比小華多幾分之幾呢？

假分數和帶分數

認識假分數和帶分數

1.	學生將假分數轉換帶分數。
	例: 7/8 + 3/8 = 10/8 = 8/8 + 2/8 = 1 2/8 = 1 1/4
2.	學生比較帶分數大小。
	例:	1 1/4 = 5/4 = (5 ╳ 5) / (4 ╳ 5) = 25/20 1 1/5 = 6/5 = (6 ╳ 4) / (5 ╳ 4) = 24/20
		所以 1 1/4 > 1 1/5

分數乘除

計算分數乘法

1.	學生計算分數乘法。
	例 1: 3/4 ╳ 8/9 = ？例 2: 4/5 ╳ 5/7 = ？
2.	學生解分數乘法應用題。
	例: 小美每天上課 4 1/2小時，5天共上課多少小時？

計算分數除法

1.	學生計算分數除法。
	例 1: 9 ÷ 3/5 = ？例 2: 7/12 ÷ 21/26 = ？
2.	學生解分數除法應用題。
	例: 有米 8袋，每天吃 1/4袋，問可吃多少天？

百分數的認識

認識「％」

計算和應用百分率

1.	學生通過日常事例認識百分數及百分率。
	例: 某運輸公司有車輛 100部，其中貨車佔 70部，問貨車佔全部車輛的百分之幾？
2.	學生計算百分數與小數的互化。
	例: 1/4 = 25/100 = 25 ╳ 1/100 = 25%
	《註: 可用計算機幫助運算》

3.	解簡易百分率應用題。
	例:	童軍一隊共 20人，其中 4人不參加旅行，不參加旅行的童軍佔全部的百分之幾？

折扣的認識和計算

計算和應用折扣

1.	學生透過實例，認識原價、折扣率和折扣的關係。
	例: 折扣 = 原價 ╳ 折扣率
2.	學生計算折扣率。
	例: 手袋原價 100元，售價 70元，折扣率是多少？
3.	學生解簡易折扣應用題。
	例: 原價 400元的皮鞋，八折後的售價是多少？

利息的認識和計算

計算和應用利息

1.	學生透過實例認識本金、利率、時期和利息的關係。
	例: 利息 = 本金 ╳ 利率 ╳ 時期
2.	解簡易單利息應用題。
	例: 把 800元存入銀行，年利率 3%，5年後可得利息是多少？