範疇：圖形與空間

範疇：數
附錄二:數部分

單元：整數的認識

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

單元重點：讀、寫和排列三位數以內的數及理解位值的意義

認識和應用多位數

認識及計算不超過三個數的倍數和因數

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
數量初步的認識	直觀比較數量	認識「有」和「無」概念	· 能辨別「有」和「無」，例如：兩個容器，其中一個放有物件，另一個是空的，能按指示拿出「有」/「無」物件的容器	幫助學生理解及運用「有」「無」、「空」、「0」、「部分」、「全部」、「多」、「少」等詞彙
			· 能用「0」表示「無」，例如：兩個容器，其中一個放有物件，另一個是空的，能將「0」數字咭貼在無物件的容器上
		認識及分辨「部分」和「全部」	· 能按指示將容器中的「全部」物料倒於另一容器中
			· 能按指示將容器中的「部分」物料倒於另一容器中
			· 能配對顯示物件整體或部分的實物/圖片
			· 能指出顯示整體或部分的實物/圖片
		通過直觀比較物件的數量，認識「多」和「少」	· 兩個盒子，各放數量差異較大的物件，能按指示拿出盛物多/少的盒子
	一一對應和數量守恒概念	按一一對應方式排列物件	· 能把物件放進預定的位置作一一配對，例如把雞蛋逐隻放進蛋盒的每個空格內	幫助學生理解及運用「較多」「較少」、「數量相等」、「數量不相等」等詞彙
			· 在自行排放一種物件後，再把另一種物件作一一配對，例如排列一行小娃娃玩具，再為每個帶上一頂小帽
		通過一一對應方法，認識「等量」和「不等量」	· 能從兩組數目相近的實物中，指出哪一組包括較多/較少的物件
			· 通過把兩組等量/不等量的物件，例如兩堆棋子（紅色和藍色）按一一對應方式排列成兩行後，能指出「等量」和「不等量」的情況
			· 通過把兩組等量/不等量的物件配對後，能指出「等量」和「不等量」的情況，例如通過茶點時間派餅活動，每個小朋友各派一塊餅，能指出結果是小朋友和餅乾數量是「等量」還是「不等量」，如果是不等量，小朋友較多/較少，還是餅乾較多/較少

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		認識數量守恒概念	· 能指出在下列的情形，兩組物件的「等量」或「多少」關係不會改變： -改變其中一組物件的擺放距離 -改變兩組物件的擺放距離 -兩組同時加上一件物件 -兩組同時取去一件物件
			· 能指出從等量的兩組物件中加上或者取走一件，其中一組的物件會「多於」或者「少於」另一組	幫助學生理解及運用「多於」、「少於」、「最多」、「最少」、「由多至少」、「由少至多」、「逐一」等詞彙
	直觀排列數量	認識「最多」和「最少」	· 同類的物件數堆，能指出最多/最少的一堆
		排列數量	· 能按數個容器所盛物件的數量由少至多/由多至少排列容器
	逐一指出物件	配合指示依次序逐一指出實物/圖片中的物件	· 物件作一字形列開, 能順序逐件指出
			· 物件分兩行或三行整齊排列, 能順向逐一指出
			· 物件隨意擺放,能逐一指出
			· 能逐一指出圖片中指定的物件
3以內的數	認識1和2的數數、數字及數量	口頭數數	· 能進行實物數數，例如：逐次出示兩件相同的物件如：兩隻杯、兩粒糖，以至兩件不同的物件，都能口數數量1、2，表示理解1 和2 是指數量，而不是指其他 · 能在不同情況下，口數數量1、2 · 能從一堆物件中，按指示數出其中兩件 · 能憑觀察，說出出示物件的數量 · 能在實際環境下數數，例如進食茶點時說出碟上有兩塊餅	介紹或應用「2」數數時，適當地指出廣東口語的「兩」也有同樣意義口頭數數時，留意學生是指著一件物件數1、兩件物件數2、三件物件數3，以確定學生理解數量和數出來的數字在量方面的關係
			· 進行圖片/圖形數數，都能有上述表現
		配對數量1-2	· 能把相同數量的物件/圖片/圖形配對出示的1-2件物件
		認讀數字1,2	· 能認出/讀出出示的1或2數咭
			· 能從數咭/圖咭中，找出及讀出1或2數咭
		1-2的數字配數量	· 能依數字數出數量，例如按數字咭指示，取出適量物件，並說出數量
			· 能按數量配上適當的數字，例如按指示數出適量物件，然後配上適當字咭
		排列數量1-2	· 能將數咭順序排列

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		寫數目字1-2	· 能觸摸用不同材料剪出的數字形狀，例如沙紙、粗面紙、滑面紙等	數數的不同情況舉隅 -從不同方向起數 -不同擺放位置，例如物件揍在一起、隔得很開、疊起等 -供學生數數的實物可以是可移動或不可移動的、距離可以是遠或近的教師可以按學生能力定出這些條件
			· 能模寫通心字
			· 能模寫虛線字
			· 能用手工泥做出數字形狀
			· 能自行寫出數字
	認識1-3的數數、數字及數量	口頭數數	· 能進行實物口數數量1,2,3；能數數量3以內的實物
			· 能點數已排列成直線的物件 --一邊口數，一邊逐個觸摸 --憑視覺進行口數
			· 能點數已排列成直線的物件 --一邊口數，一邊逐個觸摸 --憑視覺進行口數
			· 能點數隨意排放的物件 -先把物件移動成一直線，再數數 -一邊數，一邊移動物件成直線 -把物件留在原位，但數數時逐一觸摸 -能用視覺追蹤及記憶數數



			· 能理解數數的最後結果，答覆「有多少？」這一類問題
			· 能以上列條件，進行圖片/圖形口數數量1、2、3
		配對數量1-3	· 能把相同數量的物件/圖片/圖形配對出示的1-3件物件
		認讀數字1,2,3	· 能按口頭指示認出/讀出1,2或3數咭
		1-3的數字配數量	· 能依數字數出數量和配對數量，例如按數字咭指示，取出適量物件，並說出數量
			· 能按數量配上適當的數字，例如按指示數出適量物件，然後配上適當字咭
		排列數量1-3	· 能把數咭順序排列
		寫數目字1-3	· 進行1-3的寫數，都能有上述「寫數目字1-2」的表現
5以內的數	認識1-5的數數、數字及數量	數、讀和寫數字1-5	· 進行1-5的口頭數數和配對數量，都能有上述「1-2」、「1-3」口頭數數的表現
			· 能按口頭指示認出/讀出1,2,3,4或5數咭
			· 進行1-5的寫數，都能有上述「寫數目字1-2」的表現

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		1-5的數字配對數量	· 能依數字數出數量
			· 能按數量配上適當的數字
		認識1-5的順序數	· 能順序數出、排列數字1-5 -從1開始 -從1-4任何一個數開始 -說出1-4任何一個數的後一個數 -在日常生活中理解和運用數序	熟習順數和倒數有助進行運算幫助學生理解及運用「一個數跟一個數」「順次序」、「相反次序」等詞彙通過順數和倒數活動理解數字除可以表示數外，還可以表示次序或符號，例如電話號碼、日期等。
			· 能指出1-5內的缺失數字
			· 能指出1-5內排錯次序的數目
		認識1-5的倒序數	· 能倒序數出、排列數字1-5 -從5開始 -從2-5任何一個數開始 -說出5-2任何一個數的前一個數 -在日常生活中理解和運用數序
			· 能指出1-5內的倒序數的缺失數字
10以內的數	認識1-10的數數、數字及數量	數、讀和寫數字1-10	· 進行1-10的口頭數數，都能有上述「1-2」、「1-3」、「1-5」口頭數數的表現
			· 能進行實物/圖片/圖形以外的數數，例如：聲響，動作等，這些對進行律動、音樂、體育等活動有幫助
			· 能指出別人數數的謬誤，例如： -一件物件數兩次 -漏數物件 -能逐一接觸物件，但數序（number sequence）出錯 -能數出正確的數目，但以另一數目回答「有多少？」這一類問題
			· 能按口頭指示/認出1-10的數咭 · 能在日常生活中運用數字 -讀出日常遇見的號碼，例如：門牌號碼、電話號碼 -認出計算機鍵盤的數字
			· 進行1-10的寫數，都能有上述「寫數目字1-2」的表現

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		1-10的數字配對數量	· 能依數字數出數量
			· 能按數量配上適當的數字
		認識1-10的順序數	· 進行1-10的順數，都能有上述「1-5的順序數」的表現 · 能從1-10以內任何一個數，順數至指定的另一個數，例如：能從4枝筆數至7枝筆 · 能說出10 以內任何一個數，順數2、3、4…個數之後的數字，例如6順數3個數之後是9	通過順數和倒數活動理解數字除可以表示數外，還可以表示次序或符號
			· 能指出1-10內缺失的數字
			· 能理解數字除可以表示數外，還可以表示次序
		認識1-10的倒序數	· 進行1-10的倒數，都能有上述「1-5的倒序數」的表現 · 能從1-10以內任何一個數，倒數至指定的另一個數，例如：能從5倒數至2 · 能說出10 以內任何一個數，倒數2、3、4…個數之後的數字，例如8倒數4個數之後是4
			· 能指出1-10內倒序數的缺失數字
		認識兩個一數	· 能把一堆物件兩個一組地排列好，用兩個一數的方法數出物件的數目	幫助學生理解及運用「兩個一數」等詞彙
			· 能將一堆物件自行分為兩個一組(例如用筆圈出)，用兩個一數的方法數出物件的數目	幫助學生理解及運用「兩個一數」等詞彙
		認識10 以內的雙數和單數	· 能指出一堆物件的數目是雙數還是單數，例如將物件兩個一數時，能完全分盡的，這堆物件是雙數；將物件兩個一數時，總是剩下一件的，這堆物件是單數	幫助學生理解及運用「單數」「雙數」等詞彙
			· 能指出10以內的單數是1,3,5,7,9
			· 能指出10以內的雙數是2,4,6,8,10
20以內的數	認識1-20的數數、數字及數量	認識數字1-20	· 進行「數、讀和寫數字「1-20」，都能有數、讀和寫上述數字系列的表現
			· 能指出20以內的雙數和單數
			· 能在實際的生活情境認、讀、寫數字，例如：認出送給適當歲數同學的生日咭、鐘面上的數字等
		1-20的數字配對數量及數量配對數字	· 能依數字數出數量及依數量配上數字

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		認識1-20的順序/倒序數	· 能順序/倒序排列數字1-20
			· 能指出1-20內順序/倒序數的缺失數字
		認識兩個/五個一數	· 能運用兩個一數的方法數出一堆物件的數目。按能力，該堆物件可以是兩個一組地排列好，或需自行分為每兩個一組	幫助學生理解及運用「兩個一數」「五個一數」等詞彙
			· 能運用五個一數的方法數出一堆物件的數目。按能力該堆物件可以是五個一組地排列好，或需自行分為每五個一組	幫助學生理解及運用「兩個一數」「五個一數」等詞彙
		認識一打和半打	· 能從日常生活例子，例如買雞蛋、罐裝汽水等遊戲，指出一打即是12、半打即是6
50以內的數	認識1-50的數數、數字及數量	認識數字1-50	· 進行「數、讀和寫數字1-50」，都能數、讀和寫上述數字系列的表現 · 在1-50之間，隨意選定適當的範圍，都能指出順序/倒序數的缺失數字	著重幫助學生認識當數目的尾數是9時，下一個數字會按什麼規律出現幫助學生理解及運用「個位」「十位」等詞彙
			· 能說出50以內的雙數和單數
		認識個位和十位	· 能通過數柱和數粒表示數目，指出個位和十位
			· 能將數字表示成十位數和個位數的組合例如：32 = 30 + 2, 24 = 20 + 4 40 = 40 + 0（認識在這個情形下，0是表示個位位值）
		比較/排列數字1-50	· 能找出四個數字中那一個最大/那一個最小，例如先比較十位數字，再比較個位數字
			· 能順序/倒序排列1-50之間的數字，例如先比較十位數字，再比較個位數字（按學生能力，需要排序的數字可以是非連續數）。
		認識五個/十個一數	· 能運用五個一數的方法數出一堆物件的數目（按能力該堆物件可以是五個一組地排列好，或需自行分為每五個一組）	幫助學生理解及運用「X個一數」等詞彙
			· 能運用十個一數的方法數出一堆物件的數目例如： 50粒糖，每10粒一堆地數出。 43粒糖，每10粒一堆及餘下的3粒，逐一粒地數出（按能力，該堆糖可以是每十粒一堆地排列好，或自行分為十粒一組。）

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
100以內	認識1-100的數數、數字及數量	認識數字1-100	· 能數、讀和寫數字1-100	數數宜在適當的範圍內進行，亦可以填補序列中缺失數字的方式進行
的數			· 能指出100以內的雙數和單數
		認識個位和十位	· 能將數字表示成十位數和個位數的組合例如：56 = 50 + 6, 89 = 80 + 9 70 = 70 + 0（認識在這個情形下，0是表示個位位值）
		比較/排列數字1-100	· 在一堆數字中，能找出最大/最小的數字或將數字順序/倒序排列，例如通過先比較十位數字，再比較個位數字的方法進行
		認識十個一數	· 能運用十個一數的方法數出一堆物件的數目（按能力該堆物件可以是每十個一組地排列好，或需自行分為每十個一組）。
			· 能以十個一數的方式，由零或任何一個10的倍數作順數或倒數，例如：順數0 –– 70 ：0、10 、20、30、40、50、60、70 順數30 –– 60：30、40、50、60 倒數80 –– 40：80、70、60、50、40
多位數的認識	認識多位數	認識三位數	· 能通過數柱和數粒表示數目，指出個位、十位和百位，例如： 579 = 500 + 70 + 9 709 = 700 + 9（認識在這個情形下，0是表示十位位值）	幫助學生理解及運用「百位」等詞彙可先利用計算機，把百位數、十位數和個位數加起後，讀出/寫出三位數幫助學生理解及運用「千位」、「萬位」…等詞彙
			· 能數、讀和寫百位數
			· 能比較三位數的大小，可以利用實物教具/計算機/觀察位值等方法進行
			· 能順序/倒序排列三位數
		認識四位數、五位數及其他多位數	· 能指出四位數/五位/多位數的位值
			· 能讀和寫四位/五位/多位數
中國數字	認識中國數字一至十	認識/書寫一、二、三	· 認讀一至三
的認識			· 一至三和1-3的配對
			· 一至三配量
			· 仿寫虛線字、通心字至自行寫出一、二、三

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		認識/書寫四、五	· 認讀四、五
			· 四、五跟4-5配對
			· 四、五配量
			· 仿寫虛線字、通心字至自行寫出四、五
		認識/書寫六至十	· 認讀六至十
			· 六至十跟6-10配對
			· 六至十配量
			· 仿寫/自行寫出六至十
	認識中國數字十一至二十	認識/書寫十一至二十	· 認讀十一至二十
			· 十一至二十和11-20的配對
			· 仿寫虛線字、通心字至自行寫出十一至二十
	認識中國數字二十一至三十一	認識/書寫二十至三十一	· 認讀二十至三十一	認讀至三十一以方便讀月曆
			· 二十至三十一和20-31的配對
			· 仿寫/自行寫出二十至三十一
倍數和因	認識因數和公因數	認識因數	· 能找出某數的因數，例如	幫助學生理解及運用「因數」、「公因數」等詞彙
數			--在計算機上，運用「嘗試及錯誤」方法找出可以整除某一個數的數字，從而找出因數
			--透過將一個數表示為兩個數的乘積，找出該數的因數
		認識公因數	· 能找出一組數字的公因數，例如：利用計算機或其他方法，計出兩個數的因數，再用視察法找出它們的公因數
			· 能找出一組數字的公因數，例如：利用計算機或其他方法，計出兩個數的因數，再用視察法找出它們的公因數
		應用公因數	· 能運用公因數解決某情境引出的問題，例如：糖10粒、餅15塊、糕20件，可均分給5個同學嗎？
	認識倍數和公倍數	認識倍數	· 能找出某數指定數目的倍數，例如：	幫助學生理解及運用「倍數」、「公倍數」等詞彙
			--在十行表上找出某數倍數的分布
			--利用計算機進行´1,´2,´3等乘法運算，計出一個數的倍數
		認識兩個數的公倍數	· 能找出一組數字的公倍數，例如：利用計算機，列舉出兩個數的倍數，再用視察法找出它們的公倍數
		應用公倍數	· 能運用公倍數解決某情境引出的問題，例如：一堆物件，四數剩一，五數剩三，用實物、圖象或計算，找出這堆物件的數目（答案可能多過一個）

範疇：數

單元：整數運算

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

單元重點：認識加、減的概念和關係

計算多位數的加法和減法

應用加法和減法

認識加法的交換和結合性質

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
和在5以內的加法	認識加法的概念	通過將兩組物件合併認識加法	· 能將兩組物件合併，然後說出總數，過程中先說出每組物件的數量，再說出合併後的總數	幫助學生理解及運用加法的字彙，例如能指出「合共」、「共有」即是「加」起來的意思，例如在一段情節包括加數的故事中，向學生提問「合共」、「共有」的意思此階段只用實物，到5以內整合才用數字
	認識符號「+」和「=」	認識「=」和「+」的意義	· 在一條簡單加法算式中，能指出/說出「=」即是「等於」、「就是」
			· 在一條簡單加法算式中，能指出「+」即是「加」、「合共」
		應用符號「+」和「=」	· 能在實物算式中放進「+」和「=」，例如兩堆橙，一堆三個、一堆五個，在適當的位置擺放「+」和「=」符號，建構實物算式
	計算和在5以內的加法和應用題	進行和在5以內的加法	· 能以實物數數計算加法，例如： --數兩堆物件的總數(全數) --續數一堆物件需要加上多少件才可達到一指定數量(續數)
			· 能完成直式/橫式，以筆算進行加法
		認識5以內整數的組合	· 能將1-5件物件用不同的組合分成兩堆，記錄結果例如： ● + ●●●● = ●●●●● ●● + ●●● = ●●●●● ●●● + ●● = ●●●●● ●●●● + ● = ●●●●●
			· 能將整數1-5用不同的組合分拆成兩個整數相加例如： 1 + 4 = 5 2 + 3 = 5 3 + 2 = 5 4 + 1 = 5
		解答5以內加法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用加法解決問題例如：家裏平時有爸爸、媽媽和我三人一起吃飯，今天媽媽生日，婆婆也來吃飯，那麼今天一共有多少人吃飯？

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能解應用題例如：筆袋內有筆3支，桌上有筆2枝，共有筆枝。已有水筆3支，還需要多加枝才夠5枝。
			· 通過實物和圖解輔助，能自行建構加法應用題的算式，並進行計算加法，例如：把下列情境以算式表達。 --吃飯：家裏日常有3人吃飯：mmm 來了婆婆1人：m 共有：mmm + m = mmmm 3 + 1 = 4 --筆（題1）：$$$ +$$ =$$$ $$ 3 + 2 =5 --筆（題2）：$$$ + ( ) = $$$$$ 3 + ( ) =5 · 能用心算進行加的計算
和在10以內的加法	認識10以內的加法	進行和在10以內的加法	· 能以實物數數計算加法	此階段只用實物，到10以內整數組合才用數字
			· 能完成直式/橫式，以筆算進行加法
			· 能計算「0」的加法例如：（）+ ●●●●● = ●●●●●
		認識10以內整數的組合	· 能將1-10件物件用不同的組合分成兩堆，記錄結果
			· 能將整數1-10用不同的組合分拆成兩個整數相加
		解答10以內加法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用加法解決問題
			· 能解應用題
			· 通過實物和圖解輔助，自行建構加法應用題的算式，並進行計算加法 · 能以心算進行加法，包括「0」的加法，例如：0 + 5 = 5
		和在10以內的三個數連加	· 能連加三個數（進行時可由實物開始，然後圖象，再到符號，最後才是數字）
5以內的	認識減法概念	認識減法的不同涵意	· 能指出在一堆物件中，移去、拿走物件，就是減去的意思	幫助學生理解及運用「不要」、「除掉」、「給了」、「不見了」、「差多少」等字彙即有「減去」的意思
減法			· 能表達兩堆物件數量的差異，是由進行減法得出結果，例如兩堆物件，以一一對應的方法比較，從而數出那一堆物件比另一堆多/少幾件	幫助學生理解及運用「不要」、「除掉」、「給了」、「不見了」、「差多少」等字彙即有「減去」的意思

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能以續數方法來體現補足的概念，及其中減法的涵意，例如想買五個蘋果，已選了兩隻，還差幾個才夠五隻，學生能通過續數實物，知道還差三隻；另一解題方法是想購買總數五個蘋果，減去已選定的兩個，還需要另選多少個，這情境便需要運用減法解決
	認識符號「-」和「=」	認識「-」和「=」的意義	· 能指出「=」即是「等於」、「就是」的意思
			· 在一條簡單減法算式中，能指出「-」即是「減」、的意思
		應用符號「-」和「=」	· 能在實物算式中放進「-」和「=」，例如一堆五個、一堆三個，在適當的位置擺放「-」和「=」符號，建構5-3等如多少的實物算式
	計算5以內的減法和應用題	進行5以內的減法	· 能計算5以內減法，例如以實物數數(從全數中移走/一一對應比較/補足)進行計算減法
			· 能以直式/橫式筆算進行減法
		認識5以內的減數組合	· 能將1-5件物件，逐次拿走部分，利用全部減去部份等於剩下部份這個關係，記錄結果，例如：五件拿去一件剩四件（記錄為5-1=4）、五件拿去兩件剩三件（記錄為5-2=3）等。四件拿去一件剩三件（記錄為4-1=3）四件拿去兩件剩二件（記錄為4-2=2）等
		解5以內減法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用減法解決問題
			· 能解決應用題
			· 通過實物和圖解輔助，能自行建構減法應用題的算式，並進行計算
10以內的減法	認識10以內的減法	進行10以內的減法	· 能計算10以內減法	幫助學生理解及運用「橫式」、「直式」、「口數」「心算」、「筆算」等詞彙
			· 能以直式/橫式筆算進行減法
			· 能計算「0」的減法，包括「相同的數字相減，結果為0」及「一數字減去0，結果仍為該數字」
		認識10以內的減數組合	· 能將1-10件物件，逐次拿走部分，利用全部減去部分等於剩下部份這個關係，記錄結果，例如：七件拿去一件剩六件（記錄為7-1=6）、七件拿去兩件剩五件（記錄為7-2=5）、七件拿去三件剩四件（記錄為7-3=4）等等

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		解答10以內減法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用減法解決問題
			· 能解決應用題
			· 通過實物和圖解輔助，能自行建構減法應用題的算式，並進行減法 · 能以心算進行減法，包括「0」的減法
10以內的加減混合	正確地運用加法和減法	分辨加法和減法的應用題	· 能填補一組加、減法應用題的算式中缺失的運算符號，並進行相應的運算
計算和應用			· 能自行建構一組加、減法應用題的算式，並進行相應的運算
	計算10以內的加減混合題和應用	計算10以內的加減混合題	· 能計算加減混合題	可以以實物數數開始
	題		· 能通過交換各組實物的加減次序，指出其結果是一樣的，例如： ●●●●+●●●-●●等如 ●●●●-●●+●●●	可以以實物數數開始
			· 能以筆算計算加減混合題
		解答10以內加減混合的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用加、減法解決問題
			· 能解決應用題
			· 能自行建構加、減混合應用題的算式，並進行相應的運算 · 能以心算計算加減混合題
20以內的加法、減法及加減混合計算和應用	計算和在20以內的加法和應用題	計算20以內的加法	· 能計算20以內的加法	借助實物，以順數方法進行加法
		認識加法的交換性	· 能通過交換兩組實物的擺放位置說出加法的交換性，例如： ●●●＋●●＝●●●●●、 ●●＋●●●也是＝●●●●●	借助實物，以順數方法進行加法
			· 能通過驗証數字相同但出現次序不同的兩條加法算式的結果，指出加法的交換性，例如：3+2=5、2+3也是=5
		進行20以內的加法	· 能運用已有知識，例如順數、位值等，利用橫式/直式計算不進位加法，例如：5 + 11 =？可以用以下方法進行 --5 + 11 = 16（由5 起順數11個數） --5 + 11 = 11 + 5(運用加法交換性，從11順數5個數) --5 + 11= 5 + 10 + 1 （運用位值知識，簡化及理解計算） --5 + 11運用加法交換性寫成11 + 5，再以直式寫成 11 + 5 ，進行運算 ( ）（先加個位，再加十位） 11 11 +05 +05 ( ) 16 （兩數個位相加：1 + 5）（兩數十位相加：10 + 0）	可運用實物、數粒、1-20數表/數線幫助對數事實（number facts）未熟悉學生計算（見學習重點部分）
			· 能運用已有知識，例如順數、數的組合、加法交換性等，以方便計算，利用橫式/直式掌握進位加法，例如：6 + 9 =？可以用以下列方法進行 -- 6 + 9 = 15 （從6順數9個數） -- 6 + 9 = 9 + 6（運用加法交換性，從9順數6個數） -- 6 + 9 = 5 + 1 + 5 + 4（較大數字分拆成5 和一個小於5的0數字） = 10 + 1 + 4 = 15 --6 + 9 以直式寫成， 6 + 9 --再進行兩個個位數相加 6 + 9 1 5（10 + 5） (注意答案的個位及十位數在直式上的位置)

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		解答20以內加法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用加法解決問題
			· 能解應用題
			· 自行建構加法應用題的算式，並進行加法計算
			· 能以心算計20以內的加法，例如： --通過適當的活動，例如：數咭活動、電腦遊戲、比賽等，熟習數字事實（number facts），進行心算
			--利用加法交換性，把4+12變成12+4來做，即把「從4開始，續數12 個數」變成「從12開始，續數4個數」；
			--將5+6變成5+5+1=10+1=11
	計算20以內的減法和應用題	運用數數計算20以內的減法	· 能計算20以內的減法
		運用筆算計算20以內的減法	· 能運用已有知識，例如順數、倒數、位值等，計算橫式/直式不退位減法，例如：14 – 3 = ？可以用以下方法進行 --14 – 3 = 11 （從3起，順數至14，當中數過幾多個數字；從14起倒數至3，當中數過幾多個數字；又或從14開始，倒數 3個數會到那個數字） -- 14 – 3 =10 + 4 –3 （運用位值知識，簡化及理解計算） =10 + 1 =11 --14 - 3以直式寫成 14 ，再計算： 14 - 3（先減個位）- 03 (再減十位) 11

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能運用已有知識，例如順數、倒數、位值等，計算橫式/直式（退位減法），例如: 15 – 8 = ？可以以下方法進行 --15 – 8 = 7 （從8起，順數至15，當中數過幾多個數字；從15起倒數至8，當中數過幾多個數字） -- 15 – 8 = 10 + 5 – 8 （運用位值及加減次序知識 = 10 – 8 + 5 簡化及理解計算） = 7 --15 – 8 以直式寫成十位個位 15 10 + 5（減數的個位比 15 - 8 - + 8 被減數小， - - 8 需要退位） 7
		解答20以內減法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用加、減法解決問題
			· 能解應用題
			· 能自行建構加、減混合應用題的算式，並進行相應的運算
			· 能力較高的學生，在適當的提示下，能進行心算，例如：利用加法結果計算減法 — 由於9+3=12，所以 12-9=3；將15-9變成(10-9)+5=1+5=6
	計算20以內的加減混合計算和應	計算20以內的加減混合題	· 能計算加減混合題
	用題		· 能運用已有知識，例如順數、倒數等，利用橫式/直式計算有進位/退位的加減混合題，例如：8 + 5 – 7 = ？可用以下方法進行 -- 8 + 5 – 7 = 6（順次序數數） -- 8 + 5 – 7 = 8 – 7 + 5（重組計算次序，方便計算） --以直式列出 8 - 7 ( ) + 5
		解答20以內加減混合的日常生活應	· 能在日常生活情境，運用加法解決問題
		用題	· 能解應用題
			· 自行建構加法應用題的算式，並進行加法計算 · 能以心算計算加減混合題
50以內加法、減法、加減混合計算和應用	計算50以內的加法和應用題	計算50以內的加法	· 能運用已有知識，例如順數、位值等，以直式/橫式計算兩位加個位算式（不進位），例如： 25 + 4 = ？可以用以下方法進行 --25 + 4 = 29（由25起順數或先加個位的方法） -- 25 + 4 =20 + 5 + 4（運用位值知識，簡化及理解計算） =29 --以直式列出 25 20 + 5 25 + 4 + 0 + 4 + 4 20 + 9 29
			· 能運用已有知識，例如順數、數的組合等，以橫式/直式計算兩位加個位算式（進位），例如：37 + 8 = ？可以用以下方法進行 -- 37 + 8 = 45 （由37起順數8個數或運用先加個位，再進十位的方法計算） -- 37 + 8 （把數字分拆，盡量包含10或5） = 30 + 5 + 2 + 3 + 5 = 30 + 10 + 5 = 45 --以直式列出 37 30 + 7 37 + 8 + 0 + 8 + 8 30 +15 45
			· 能運用已有知識，例如順數、位值等，以橫式/直式計算兩位加兩位算式（不進位），例如：34 + 13 = ？可以用以下方法進行 -- 34 + 13 = 47（由34順數13個數） -- 34 + 13 = 30 + 4 + 10 + 3（分拆成10位數和個位數計算） = 47 --以直式列出 34 30 + 4 34 +13 +10 + 3 +13 40 + 7 47
			· 能運用已有知識，例如順數、數的組合等，以橫式/直式計算兩位加兩位算式（進位），例如： 18 + 25 =？可以用以下方法進行 --18 + 25 = 43 （由18順數25個數或運用先加個位，再進十位的方法計算） --18 + 25 = 25 + 18 （運用加法交換性，從25順數 18個數） --18 + 25 = 10 + 8 + 20 + 5 （把數字分拆，盡量包含10或5以方便計算） = 10 + 20 + 8 + 5 = 30 + 3 + 5 + 5 = 30 + 3 + 10 = 43 --以直式列出 18 10 + 8 18 +25 +20 + 5 +25 30 +13 43
		解答50以內加法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用加法解決問題
			· 能解應用題
			· 能自行建構加法應用題的算式，並進行計算
	計算50以內的減法和應用題	掌握50以內的減法	· 能運用橫式/直式計算兩位減個位算式（不退位），例如：38 – 5 = ？可以用以下方法進行 --38 – 5 = 33 （由38倒數5個數） --把38 – 8 分拆成30 + 8 – 5，再進行計算 --以直式列出 38 30 + 8 38 - 5 - 0 + 5 - 5 30 + 3 33
			· 能運用橫式/直式計算兩位減個位算式（退位），例如：43 – 8 =？可以用以下方法進行 --43 – 8 = 35 （由43倒數8個數） --把43 – 8分拆成30+13–8，再運用上列的退位減法策略 --以直式列出 43 40 + 3 30 +13 4^{-1 +1}3 - 8 - 0 + 8 - 0 + 8 - 8 30 + 5 3 5
			· 能運用橫式/直式計算兩位減兩位算式（不退位），例如：37 – 14 = ？ --37 – 14 = 23 （由37倒數14個數） --把37 – 14 分拆成30 + 7 – 10 - 4，再進行計算 --以直式列出 37 30 + 7 37 -14 -10 + 4 -14 20 + 3 23
			· 能運用橫式/直式計算兩位減兩位算式（退位），例如：46 – 27 = ？可以用以下方法進行 --把46 – 27分拆成30+16-20-7 = 30-20+16-7 = 10+16-7（運用退位減法策略，處理16-7） = 10+9 = 19 --以直式列出 46 40 + 6 30 +16 4^{-1 +1}6 -27 -20 + 7 -20 + 7 - 8 10 + 9 1 9
		解答50以內減法的日常生活應用題	· 能在日常生活情境，運用減法解決問題
			· 能解應用題
			· 自行建構減法應用題的算式，並進行加法計算
	計算50以內的加減混合計算和應	計算50以內的加減混合題	· 能利用橫式/直式計算沒有進位/退位的加減混合題
	用題		· 能利用橫式/直式計算有進位/退位的加減混合題
		解答50以內加減混合的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構加、減法混算算式，並進行運算

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
100以內的加法、減法及加減混合計算和應用	計算100以內的加法和應用題	計算100以內的加法	· 能運用橫式/直式計算100以內的加法，包括兩位加個位、兩位加兩位的不進位/進位加法	按學生能力可適當地引入計算機以幫助計算進行百位、十位數分拆以方便應用已討論的加減數運算策略
		解答100以內加法的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構加法的算式，並進行加法運算
	計算100以內的減法和應用題	計算100以內的減法	· 能運用橫式/直式計算100以內的減法，包括兩位減個位、兩位減兩位的不退位/退位加法
		解答100以內減法的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構減法的算式，並進行減法運算
	計算100以內的加減混合題和應用題	計算100以內的加減混合題	· 能利用橫式/直式計算可以涉及進位/退位的加減混合題
		解答100以內加減混合的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構加、減法混算算式，並進行運算
三位數加法、減法及加減混合計算和應用	計算三位數以內的加法和應用題	計算三位數以內的加法	· 能運用橫式/直式計算三位數以內的不進位/進位加法 · 能掌握需連續進位兩次的加數問題，例如399+8	按學生能力可適當地引入計算機以幫助計算進行百位、十位數分拆以方便應用已討論的加減數運算方法
		解答三位數以內加法的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構加減算式，並進行運算
	計算三位數以內的減法和應用題	計算三位數以內的減法	· 能運用橫式/直式計算三位數以內的不退位/退位減法 · 能掌握需連續退位兩次的減數問題，例如400-9
		解答三位數以內減法的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構減法算式，並進行運算
	計算三位數以內的加減混合計算	計算三位數以內的加減混合題	· 能利用橫式/直式計算可以涉及進位/退位的加減混合題
	和應用題	解三位數以內加減混合的日常生活應用題	· 能按日常生活的例子及應用題的情境，建構加、減法混合算式，並進行運算

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

範疇：「數」

單元：整數運算

單元重點：認識乘、除的概念和關係

簡單的乘法（乘數和被乘數兩位以內）和簡單的除法（除數兩位以內，被除數三位以內）

應用乘法和除法

認識乘法交換合性質

解簡易四則整數混合題和應用題

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
簡單乘法	認識乘法	認識乘的概念	· 能透過同數連加，表示對乘法概念的認識，例如：3乘4即是4個3，亦即是3+3+3+3+3	幫助學生理解及運用「一連加x次」「乘」、「倍」等詞彙
			· 能透過倍數概念，表示對乘法概念的認識，例如：3乘4即是3的4倍，亦即是3+3+3+3+3
			· 透過圖示，能表示對乘法是描述「列陣（array）」的認識例如： ●●●● 繼而認識四堆每堆兩件物件，其總數 ●●●● 與兩堆每堆四件物件的總數相同 2 X 4 = 8 4 X 2 = 8
		認識和應用「x」號	· 能在一條簡單乘法算式中，能指出「X」即是「乘」的意思
			· 能在乘法算式中放進「X」，例如：4 c 3 = 4+4+4 X
	計算10以內的乘數和被乘數的乘法	認識和計算10以內的乘法	· 能運用兩個一數、5個一數和10個一數的方法計算2、5、10的乘法，例如：●● 2 x 1 = 2 ●●●●● 5 x 1 = 5 ●●●●●●●●●● 10 x 1 =10 ●● 2 x 2 = 4 ●●●●● 5 x 2 = 10 ●●●●●●●●●● 10 x 2 =20 ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● 2 x 3 = 6 ●●●●● 5 x 3 = 15 ●●●●●●●●●● 10 x 3 =30 ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● 2 x 4 = 8 ●●●●● 5 x 4 = 20 ●●●●●●●●●● 10 x 4 =40 ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● 2 x 5 =10 ●●●●● 5 x 5 = 25 ●●●●●●●●●● 10 x 5 =50 ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●●●●●●●●● 等等等等等等
			· 能運用在方格紙/數線上隔若干個格一數的方法，或用連加、倍增的方法計算3、4的乘法，例如： --方格紙 3的乘法（ x ）4的乘法 --數線 0 1 2 3 (4) 5 6 7 (8) 9 10 11 (12) 13 14 15 3的乘法（ x ）4的乘法 --連加 3 4 3+3=6 4+4=8 3+3+3=9 4+4+4=12 3+3+3+3=12 4+4+4+4=16 3+3+3+3+3=15 4+4+4+4+4=20 3+3+3+3+3+3=18 4+4+4+4+4+4=24 3+3+3+3+3+3+3=21 4+4+4+4+4+4+4=28 3+3+3+3+3+3+3+3=24 4+4+4+4+4+4+4+4=32 3+3+3+3+3+3+3+3+3=27 4+4+4+4+4+4+4+4+4=36 --倍數 3x1=3 4 x1=4 3x2=6 4 x2=8 3x3=9 4x3=12 3x4=12 4x4=16 3x5=15 4x5=20 3x6=18 4x6=24 3x7=21 4x7=28 3x8=24 4x8=32 3x9=27 4x9=36
			· 能運用在方格紙/數線上隔若干個格一數的方法，或用連加、倍增的方法計算6、7、8、9的乘法
			· 能計算0和1的乘法，表示認識到0乘任何數都是0、1乘任何數都是該數
		認識10 以內的乘數表	· 能製作及運用10 以內的乘數表，例如在乘數表內找出7X6 的積	按學生能力可適當地引入計算機以幫助計算幫助學生理解及運用「積」等詞彙
			· 按能力能指出數字乘積的特點，如：2的乘積都是偶數，5的乘積的個位數字都是5或0，9的乘積的個位數字是由9減少到0而十位數字則是由0增加到9等。
		解簡單乘數的日常生活應用題	· 能建構乘數應用題的算式，並運用適當的方法(包括借助實物、計算機或用筆算等) 進行乘法計算
	計算100以內乘數和被乘數的乘法	運用乘數表，計算100以內乘數和被乘數的乘法	· 能運用乘數表，計算乘數和被乘數，其中一個是個位數，另外一個是兩位數的不進位乘法，例如：32 x 3 = 96 · 能在計算過程中，處理位值，例如：通過乘數的distributive law，32 x 3是相等於(30+2)3，亦可用下列算式表示及幫助理解 x 30 2 3 90 6 =96 再發展成傳統的「長法乘」 32 x 3 30 x 3 90 2 x 3 06 96 · 能理解乘數的交換性質例如：32 x 3 = 96，3 x 32 也是等如 96	學生只需要知道不同方法，而不用認識各方法的名稱

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能運用乘數表，計算乘數和被乘數，其中一個是個位數，另外一個是兩位數的進位乘法例如：6 x 15 =？ --以橫式/直式直接計算把6 x 15轉成15 x 6以便計算(交換律 commutative law) 把15 x 6分拆為（10 + 5）x 6 (分配律 distributive law)，再用下列表列方法計算： x 10 5 6 60 30 =90 再發展成傳統的「長法乘」 15 x 6 10 x 6 60 5 x 6 30 90 --按數題的特性運用乘法的特性方便計算把15 x 6分拆為（10 + 5）x 6 (distributive law)後，已方便計算如下：（10 + 5）x 6 = (10 x 6)+(5 x 6) = 90 · 能運用乘數表，以橫式/直式計算乘數和被乘數都是兩位數的不進位乘法，例如： 13 x 21 = 273 能在計算過程中，處理位值 x 10 3 20 200 60 260 1 10 3 + 13 273	按學生能力可適當地引入計算機以幫助計算
			· 能運用乘數表，以橫式/直式計算乘數和被乘數都是兩位數的進位乘法，例如：45 x 98 = ？ --以橫式/直式直接計算把45 x 98轉成98 x 45以便計算(交換律commutative law ) 把98 x 45分拆為（90 + 8）x (40 + 5)(分配律 distributive law )，再用表列方法計算： x 90 8 40 3600 320 3920 5 450 40 + 490 4410 再發展成傳統的「長乘法」 98 x 45 40 x 98 3920 5 x 98 0490 4410 --按數題的特性運用乘法的特性方便計算 45 x 98也可以分拆為45 x (100 – 2)(distributive law) 進行計算 =(45 x 100) – (45 x 2) =4500 – 90 =4410
	計算多位數乘法	配合學生能力，運用適當的方法計算多位數的乘法	· 能運用計算機，以橫式或直式筆算方法，計算多位數的乘法

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
簡單除法	認識除法	認識除的不同涵意	· 能進行分物活動，並認識除法與每分多少的關係（平均分物的概念），例如：2人分8粒糖，每人分得多少粒。 ● ● ● ● ● ● ● ● m m	學生必需清楚理解除法中「平均分物」及「等量分組」這兩個概念，才可以在日常生活中運用除法幫助學生理解及運用「平分」、「除」等詞彙
			· 能進行分物活動中，並認識除法與可分得多少分的關係，例如：一輛車載3人，9人需要多少輛車（ “9” 裏面有幾多個 “3” 的概念）。 m m m/ m m m/m m m
			· 能通過連減，進行除法，例如：老師分糖，每人2粒，有糖8粒可分給幾人？ 8 –2 –2 –2 –2 = 0 4人
		認識和應用符號「÷」及	· 能運用「÷」號表示除數的橫式及表示除法的直式
	計算除數為10 以內的除法	以實物或筆算的方法計算除數為10 以內、被除數為100以內的除法	· 能運用分物方法，計算除數為10 以內、被除數為100以內的除法，例如： --一班45人，平分為5組，每組有多少人？(平均分物) --一班45人，以5人一組方法分組，全班可分成多少組？（定量分組） --21 粒糖，平分給3 個小孩，每人分得多少粒？（平均分物） --有糖21粒，每個小孩分7粒，可分給幾多個小孩？（定量分組）

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		用直式或橫式，計算除數為10以內、被除數為100以內的除法	· 能運用直式或橫式，計算除數為10以內、被除數為100以內的除法，例如：96 ÷ 6 = ？ --認識除法和倍數的關係，運用除數的倍數，計算除法 96 ÷6 = (60 + 36) ÷6 = 10 + 6 = 16 --運用傳統長除法第一步 10 6 ) 96 60 10 x 6 36 第二步 16 6 ) 96 60 10 x 6 36 36 6 x 6
		解答簡單除數的日常生活應用題	· 能建構除數應用題的算式，並運用適當的方法(包括借助實物、計算機或用筆算等) 進行除法計算
	認識計算兩位除數的除法	運用直式筆算方法，計算兩位除數的除法	· 能運用直式筆算方法，計算兩位無餘數除法，例如： 972 ÷36 --運用除數的倍數及連減法，進行計算 972 ÷36 972 - 360 10 x 36 612 - 360 10 x 36 252 - 180 5 x 36 72 - 72 2 x 36 =10 + 10 + 5 + 2 = 27	幫助學生理解及運用「有餘數」、「無餘數」等詞彙
			--運用傳統長除法第一步 20 36 720 20 x 36 252 第二步 27 36 ) 972 720 20 x 36 252 252 7 x 36	這裏介紹了用連減法去計算除法，目的在幫助學生理解長除法的運算步驟和加強他們的數感。如學生力有不逮，計算的過程，可在教師引導下進行，同時可改用較簡單的數字及允許學生用計算機進行連減計算。
			· 能運用直式筆算方法，計算兩位有餘數除法，例如：875 ÷28 --運用除數的倍數及連減法，以簡化計算 875 ÷28 875 - 280 10 x 28 595 - 280 10 x 28 315 - 280 10 x 28 35 - 28 1 x 28 7 =10 + 10 + 10 + 1 = 31 餘下7 --運用傳統長除法第一步 30 28 ) 875 840 30 x 28 35
			第二步 31 28)875 840 30 x 28 35 28 1 x 28 7
		運用計算機，計算兩位除數的除法	· 能運用計算機，計算兩位無餘數除法	幫學生理解及運用「餘數」等詞彙
			· 能運用計算機，計算兩位有餘數除法	幫學生理解及運用「餘數」等詞彙
	計算多位數除法	按學生能力，運用適當的方法計算多位數除法	· 能運用計算機或直式筆算方法，計算多位數除法
四則混合和應用	計算四則混合題和應用題	計算不超過三種運算的四則混合題和應用題【包括認識括號】	· 能計算乘、加、減（不包括及包括括號）混合題和應用題
			· 能計算除、加、減（不包括及包括括號）混合題和應用題
			· 能計算乘、除（不包括及包括括號）混合題和應用題
		計算包括四種不同運算的四則混合題和應用題	· 能計算加、減、乘、除（不包括及包括括號）混合題和應用題

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

範疇：「數」

單元：分數的認識

單元重點：認識真分數、假分數、帶分數、擴分和約分

計算簡單分加減除法

計算簡單分數乘除法

認識和應用百分數

單位

單位重點

單位重點細目/描述

學生預期表現舉隅

備註

直觀認識分數

認識簡單真分數

認識全部及部分的概念

· 能理解「全部」、「整個」、「完整」及「部分」、「大部分」、「少部分」等概念和詞彙。

例如：

--出示三個餅，能按口頭指示，指出哪個是整個的、哪個只是部分的餅

--部分的餅當中，哪個是佔整個餅較大/較小部分

--出示兩盒月餅，一盒是盛滿四個的，一盒只有三個的，能指出哪一盒是完整的？哪一盒只有部分的餅？

幫助學生認識及運用「全部」、「整個」、「完整」及「部分」、「大部分」、「少部分」等詞彙

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		認識「」（一半）	· 能說出「二分之一」（一半）即是把一件物件分成兩等份後的其中一份，例如：一個已切成兩等分的餅，能按「拿起其中二分之一（一半）」的指示拿起餅的其中一分。兩人平分一個餅，能說出每人得到二分之一（一半）個餅二分之一二分之一 · 能說出一堆物件的「二分之一」（一半）是其總數均分成兩等分後其中的一分。例如：一包糖有12粒，能指出其「二分之一」（一半）是6粒。 · 能說出12 粒糖之中的6粒是其中的「」。	1/2、1/4等常見常用的分數及有關概念可考慮當作日常分數處理，未有進行乘除運算能力的學生，都可能通過實例及實踐學習幫助學生理解及運用「一半」、「二分之一」、「一大半」、「一少半」等詞彙
			· 能認、讀、寫「二分之一」為。
			· 能指出/說出多於「」（一半）即是「大半」，少於「」（一半）即是「細半」。例如：一個餅隨意切成不等的兩分，能按「拿起其中大半」的指示，拿出其中的大分；能按「拿起其中細半」的指示，拿出其中的小分。一袋糖，隨意分成大、小兩分，能指出那一分是佔全部的一大半/一小半

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		認識「」	· 能指出/說出「四分之一」即是把一件物件分成四等份後的其中一份。例如：餅一個，切成四等分，能按指令，拿起其中的一分。能按指令，把一張紙摺成四等分，在其中一分塗上顏色。 · 能指出/說出一堆物件的「四分之一」是其總數均分成四等分後其中的一分，例如：有12 粒糖，能圈出其「四分之一」(3粒)。能指出/說出12 粒糖之中的3粒是其中的「」。	幫助學生理解及運用「四分之一」、「x分之一」等詞彙
			· 能認、讀、寫「四分之一」為。
		認識「」的意義（x，y為簡單的整數）	· 能指出即是把物件分成x等份後的其中一份。例如：餅數個，每個都分成不同的等分，從任何一個餅中拿起一分，都可以說出佔該餅的幾分之一。物件數堆，每堆都分成不同的等分，從任何一堆中，拿起一分都可以說出佔該堆的幾分之一。
			· 能指出「」即是把物件分成x等份後的其中y份。例如：餅數個，每個都分成不同的等分，從任何一個餅中拿起多少分，都可以說出已拿起該餅的幾分之幾。
			· 能指出分數中那部分是分母、分子及分數線及其意義例如： 3 （分子--佔整體的？分） = （ ÷） 4 （分母--整體分成？分） · 能說出真分數的特性，例如分母一定比分子大等等 · 能說出分母、分子相等時的意義	幫助學生理解及運用「分子」、「分母」、「分數線」等詞彙鼓勵學生口頭解釋分數每部分的意義

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
		認識約分和擴分的意義	· 能通過實例及活動，顯示對擴分意義的認識，例如：把一個餅分為四等分，指出每分是，然後每分又再分為兩等分，指出每小分是，兩分等於，又等於	幫助學生理解及運用「約簡」、「擴大」等詞彙
			· 能通過實例及活動，顯示對約分意義的認識，例如：把六件物件併為三組，每組兩件，能指出每兩件物件是全部六件的，同時又是全部的
同分母分數大小的比較和加減	比較同分母分數的大小	比較及排列同分母真分數	· 能通過比較分子，例如比較圖解中各自所佔部分的大小，比較兩個同分母真分數的大小 >	未認識分子、分母、真分數、假分數名稱的學生都可能憑直觀學習

單位

單位重點

單位重點細目/描述

學生預期表現舉隅

備註

· 能通過比較分子，比較三個或以上同分母真分數的大小並作排列

幫助學生理解及運用「同分母」等詞彙

計算同分母分數加法

通過實物操作，計算同分母分數加法

能通過實物操作/圖解，認識答案不大於1及不用簡化的同分母分數加法，例如：

解同分母分數加法的日常生活應用題

· 能列出同分母分數加法應用題的算式，並計出答案，

例如：今天是明明的生日會，媽媽把蛋糕分成8分給到會的明明和6個小朋友分享，最後剩下一分，媽媽說明明是小壽星，可以多吃剩下的一分，明明一共吃了幾分之幾的蛋糕？

例式的步驟：

--一個蛋糕分8分

--明明和6個小朋友各分一分，剩下幾分 ?

--剩下的 ? 都分給明明，明明共有幾分 ?

單位

單位重點

單位重點細目/描述

學生預期表現舉隅

備註

計算同分母分數減法

通過實物操作，計算同分母分數減法

· 能通過實物操作/圖解，計算不用簡化的同分母分數減法

例如： (拿走)

解同分母分數減法的日常生活應用題

· 能列出同分母分數減法應用題的算式，並計出答案。

異分母分數大小的比較和加減

比較異分母分數的大小

比較異分母分數

· 能直觀比較兩個「」，「」分數的大小，並領悟一件物件分得愈多份，每份便愈小；故如果分子相同，分母愈大，分數也就愈小的，

例如：

· 能直觀比較三個或以上分子是1的異分母分數的大小並作排列，例如：

幫助學生理解及運用「異分母」等詞彙

· 能通過擴分，比較異分母分數的大小，例如：

= >

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
	計算異分母分數加法	計算異分母分數的加法和應用題	· 能通過擴分，計算異分母分數加法，例如： + = + = + = + =
			· 能解異分母分數加法的日常生活應用題
	計算異分母分數減法	計算異分母分數的減法和應用題	· 能通過擴分，認識異分母分數減法，例如： - = - = - = - =
			· 能解異分母分數減法的日常生活應用題。
假分數和帶分數	認識假分數和帶分數	認識假分數的意義	· 能通過情境/實物操作/圖解，指出假分數的特性及其讀和寫，例如：晚飯後媽媽分蘋果給我們，爸爸、妹妹和我每人分到個，我們一共吃了幾分之幾的蘋果爸爸的妹妹的我的共個 + 個 + 個 = 個個個個個蘋果並不只是一整個蘋果的部分，因此它不是真分數，而可以叫作假分數。	幫助學生理解及運用「真分數」、「假分數」、「帶分數」等詞彙
			· 通過不同的實物操作/圖解，能概括出分子比分母大的分數就叫假分數

單位

單位重點

單位重點細目/描述

學生預期表現舉隅

備註

認識帶分數的意義

· 能通過實物操作/圖解，認識帶分數的特性及其讀和寫，例如：跟進上述的情境，3/2個蘋果，可以說成是三個的蘋果，

又可以組合成1個蘋果另加半個，即是 = 1

· 能通過實物操作/圖解，認識帶分數是含有整數及分數，即是包含了整分加部分的數量，例如「a」即是有a份加份的物件或「a」即是有a份加份的物件。

假分數與帶分數的轉換

· 能通過實物操作/圖解，將假分數轉換成帶分數，例如：

= 2

比較帶分數的大小

能通過實物操作/圖解，比較帶分數的大小，

例如： 3、 2那個數較大

3 =

所以3>2

2 =

﹝先比較分數的整數部分，再比較分數部分﹞

單位

單位重點

單位重點細目/描述

學生預期表現舉隅

備註

分數乘除

計算分數乘法

計算簡單的分數乘法

· 能通過情境/實物操作/圖解，並利用連加的概念，計算分數乘法，例如：

--生日會上，7個小朋友各人分得個生日蛋糕，他們共分了多少蛋糕?

+ + + + + + =

x 7 = x

= 1 x 7

8 x 1

--糖一袋12 粒，其中是多少粒？

12 x = x = = = 8

（能概括出分數乘法的進行方式是分母乘分母、分子乘分子）

學生可以把每1/8個蛋糕視作一個單位(unit)，來進行乘法計算

這個情境可以解釋為一袋糖，分成三分，其中的兩分是多少

解簡單的分數乘法應用題

· 能列出分數乘法應用題的算式，並計出答案。

單位

單位重點

單位重點細目/描述

學生預期表現舉隅

備註

計算分數除法

計算簡單的分數除法

· 能通過實物操作/圖解，計算簡單的分數乘法，例如：

--昨天剩下3/4個餅，媽媽分給姐妹兩人，每人分得幾分之幾個餅？

四份三個餅四份三個餅，分成兩份，

每份是十六份之六，約簡後是

八分之三

以算式表達如下：

÷2 = ÷ = x =

--野外露營，因太多人參加，每個同學只可得3/4包麵包，現有12包麵包，可分給幾人？

一包麵包分四分，每人得其中三分，即3/4包，一包可分給1個人，兩包可分給2人、三包可分給4 人（見圖）

這個情境進行除法的解釋是3/4 個餅分成兩分（即3/4 的1/2 ），每分佔整的幾分之幾？

這個情境進行除法的解釋是12裏包含多少個3/4。

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			以算式表達如下： 12 ÷ = 12 x = 16 在上列圖例中，可以看到1 包麵包可分成一又三分之一份， 12 x 1便可以算出12 包可以分給多少人，這便解釋了 12 ÷ = 12 x = 16 從上列例子概括到，利用乘除關係，可把除數的分子、分母倒轉，然後用乘法來做，進行分數除法
		解簡單的分數除法應用題	· 能列出分數除法應用題的算式，並計出答案。
百分數的認識	認識百分數「%」	認識百分數「%」的概念	· 能指出百分數的分母是100的分數。	幫助學生理解及運用「百分數」、「百分率」等詞彙
			· 能指出「%」即是把物件分成100等份，例如：在配對數學符號含義遊戲中，正確配對「%」符號及其以圖示、口述及 / 或文字方式表達的意義。	幫助學生理解及運用「百分數」、「百分率」等詞彙
			· 能指出「x %」即是物件分成100等份後佔x份，即是例如：指出任何百分數，能在數張畫上不同格數的方格紙中，選用100格紙，並把適當數目的小格填上顏色，顯示該圖是以圖示表達指定的百分數

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
	計算和應用百分數	計算百分率	· 能進行百分數與分數的互化（可運用方格及計算機幫助）例如： = = = 50% 40% = = = · 能概括到任何分數的百分數是該分數乘100
		應用百分率	· 能解不同的簡易日常生活百分率應用題，例如 --已知道總數和部分的數目各多少，求部分佔總數的百分率的題目，例如：全校80人，其中20人是住在新界，佔全校人數的百分之幾？住新界的同學佔全校人數的的百分率是 x 100% = x 100% = 25% --又可以是知道總數及部分所佔的百份率，求部分是多少的題目，例如：全班20人，喜歡吃蘋果的佔60%，班中有多少人喜歡吃蘋果？ 20人中60%喜歡蘋果：20人x 60% = 20人x = 12人
折扣的認識和計算	認識和計算折扣	認識折扣的概念	· 能指出貨物有折扣是貨物減價出售的意思，例如通過討論報章上有關的廣告、街招，表達折扣是表示減價的意思。	幫助學生理解及運用「折扣」、「X折」、「折扣率」、「原價」等詞彙
			· 能指出有關折扣的字彙的含義，如：「原價」、「售價」、「折扣率」、「折扣」、「x折」、等，並能比較「x %」和「y %」的大小(如x > y，x % > y %，則x%折扣後貨便宜)	幫助學生理解及運用「折扣」、「X折」、「折扣率」、「原價」等詞彙

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能通過討論報章上有關的廣告、街招等實例，顯示對折扣率的認識，例如：x折即是減收百分之x的意思、原價、折扣率和折扣的關係(折扣 = 原價 ´ 折扣率)等
		計算折扣率	· 能在模擬及實際購物活動的情境中，按原價和售價求折扣率
			· 能計算市面上一些常見優惠(如：買二送一、買滿100元九折等) 的折扣率，並指出那一個條件比較優惠
		解簡易的折扣應用題	· 在模擬及實際購物活動的情境中，能按原價和折扣率求折後的售價
利息的認識和計算	認識和計算利息	認識有關利息的概念和字彙	· 通過銀行廣告等實例，能指出利息、本金、利率和時期的意義	幫助學生理解及運用「利息」「本金」、「利率」、「時期」等詞彙
			· 在實際例子中，能顯示利息、本金、利率、時期之間的關係
		解簡易的利息問題	· 能運用利息 = 本金 ´ 利率 ´ 時期這條公式，計算簡易的利息問題例如：把今年收到的利是錢存進銀行儲蓄戶口，一年後可少利息？兩年後可少利息？ · 能計算定期存款的利息問題
			· 按能力，能計算日常生活中一些較為複雜的利息問題，如：分期付款問題﹝可利用電腦軟件﹞
		認識基本的銀行服務	· 能指出/說出，甚至運用基本的銀行服務，如：自動轉賬、支票處理、儲蓄賬戶和存摺、提存款項、賬戶收支記錄等

範疇：「數」

單元：小數的認識

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

單元重點：認識小數

計算小數加法和減法

計算小數的乘法和除法

計算小數四則混合

解小數簡易應用題

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
小數的初步認識	小數的概念	認識小數和分數的關係	· 能指出小數和分數一樣，都是顯示整體中一個部分，不過是以、、….. 分母為10、100、1000… 的倍數形式出現、例如：個小十百位數分分點之之 = = = 0 . 5 = = = 0 . 2 5 1 = 1 = 1 . 2 5	幫助學生理解及運用「小數」、「小數點」、「對位」、「定點」、等詞彙
			· 能說出小數的位值，例如：0.1 = 、0.02 = 、0.12 = 等 = 0.3、 = 0.07、 = 0.057等這方面的知識對以後在運算上決定小數位十分有幫助	指出0.02 =2/100，亦即2%
	認識小數	認讀小數	· 能辨認小數點及讀出小數 · 能利用計算機進行分數和小數的互化 · 能認讀日常生活中常見的小數，如：商品牌價、身高等

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
小數的加法、減和應用	計算小數的加法和應用	計算兩位以內小數的加法	· 能以橫式/直式計算小數加法， --0.6 + 0.8 = ？個位（小數）十分之？ 0 . 6 （） + 0 . 8 （） 1 . 4 ( = 1.4) --2.5 + 3.7，以直式列出個位（小數）？/10？ 2 . 5 + 3 . 7 5 + 1 . 2 (1 ） = 6.2 （注意到小數加法是按小數點(即位值) 對齊，而非靠左或靠右對齊，並且在對齊後小數的尾位可能要補0）
			· 在理解小數加法後，能利用計算機計算小數加法
		解兩位以內小數的加法應用題	· 能列出兩位小數加法應用題的算式，並進行兩位以內小數加法
	計算小數的減法和應用	計算兩位以內小數的減法	· 能以橫式/直式計算小數加法， --1.8 + 0.6 = ？個位（小數）十分之？ - 1 . 8 （） - 0 . 6 （） 1 . 2 ( = 0.2) --5.7 - 3.9，以直式列出個位（小數）小數後一個位 5^-1 1 . 7 (1 →) - 3 . 9 ( ) 1 . 8 （） = 1.8 注意到小數加法是按小數點(即位值) 對齊，而非靠左或靠右對齊，並且在對齊後小數的尾位可能要補0）
			· 在理解小數減法後，能利用計算機計算小數減法
		解兩位以內小數的減法應用題	· 能列出兩位小數減法應用題的算式，並進行兩位以內小數減法
小數的乘、除法和應用	計算小數乘法和應用	計算兩位以內小數的乘法	· 能把整數乘百分位以內小數的橫式用直式列出，並計算兩位以內小數的乘法及定出乘積小數點的位置， --3.79 x 5 = ？（3 + 0.79）x 5 = (3 x 5) + (0.79 x 5) = 15 + x 5 = 15 + = 15 + 3.95 = 18.95 以直式列出： 3 . 7 9 x 5 1 8 . ³9 ⁴5 ↓ (1895 x 或估計答案為10位數)

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能把百分位以內小數相乘的橫式用直式列出，並計算兩位以內小數的乘法及定出乘積小數點的位置，例如：1.25 X 2.51 = ？以直式列出： 1.25 X 2.51 250 62 5 1 25 3.1375 ↓ （31375 x x 或估計答案為個位數，再決定小數位）
			· 理解小數乘法後，能用計算機計算小數乘法
		解兩位以內小數的乘法應用題	· 能列出小數乘法應用題的算式，並進行兩位以內小數的乘法
	計算小數除法和應用	計算兩位以內小數的除法	· 能把整數除百分位以內小數的橫式用直式列出，並計算百分位以內小數的除法及定出商的小數點的位置，例如：1.35 ÷ 3 0.45 （進行除數後，決定小數位為45 x ） 3 ) 1.35 1 2 15 15

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
			· 能把百分位以內小數相除的橫式用直式列出，並計算百分位以內小數的除法及定出商的小數點的位置，例如： 4.65 ÷ 1.5 = ？ =（4.65 x 10）÷（1.5 x 10）（先把除數變成整數） = 46.5 ÷15 以直式列出：（先估計答案位值，對決定小數點 3.1 位置有幫助） 15)46.5 45 1 5 1 5
			· 理解小數除法後，能用計算機計算小數除法。
		解兩位以內小數的除法應用題	· 能列出小數除法應用題的算式，並進行百分位以內小數的除法。
小數四則混合題計	計算小數加減混合題和應用題	計算兩位以內小數的加、減混算	· 能把兩位以內小數的加、減混算橫式用直式列出並計算
小數四則混合題計			· 能利用計算機計算小數的加、減混合題
算和應用		解兩位以內小數的加減混合應用題	· 能列出解小數加減混合應用題的算式，並進行小數的加、減混算
	計算小數乘加混合題和應用題	計算兩位以內小數的乘、加混算	· 能把百分位以內小數的乘、加混算橫式用直式列出並作計算。
			· 能運用計算機，計算小數的乘、加混合題
		解兩位以內小數的乘加混合應用題	· 能列出解小數乘加混合應用題的算式，並進行小數的乘、加混算
	計算小數乘減混合題和應用題	計算兩位以內小數的乘、減混算	· 能把百分位以內小數的乘、減混算橫式用直式列出並計算
			· 能利用計算機計算小數的乘、減混合題
		解兩位以內小數的乘減混合應用題	· 能列出解小數乘減混合應用題的算式，並進行小數的乘、減混算
	計算小數乘除混合題和應用題	計算兩位以內小數的乘、除混算	· 能把百分位以內小數的乘、除混算橫式用直式列出並計算
			· 能運用計算機計算小數的乘、除混合題
		解兩位以內小數的乘除混合應用題	· 能列出解小數乘除混合應用題的算式，並進行小數的乘、除混算

範疇：「數」

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

單元：香港貨幣

單元重點：認識香港常用的貨幣

應用香港的貨幣

計劃日常簡單的預算和開支

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
貨幣的認識	認識香港的硬幣	通過辨別顏色、形狀、大小、厚薄、輕重、圖紋和數字，認識香港的硬幣	· 能以顏色、大小、厚薄、輕重等分辨「元」和「角」硬幣	幫助學生理解及運用「元」、「角」、「硬幣」、「紙幣」、「兌換」、「找贖」等詞彙
貨幣的認識	認識香港的硬幣	通過辨別顏色、形狀、大小、厚薄、輕重、圖紋和數字，認識香港的硬幣	· 能以形狀、數字和圖案分辨「一元」、「二元」、「五元」和「十元」硬幣，並說出它們的名稱
			· 能以形狀、數字和大小分辨「一角」、「二角」和「五角」硬幣，並說出它們的名稱
	認識香港的紙幣	通過辨別顏色、大小、圖紋，認識香港的紙幣	· 能以顏色、大小和圖案分辨「二十元」、「五十元」、「一百元」、「五百元」和「一千元」的紙幣，並說出它們的名稱
貨幣的換算	認識香港硬幣的簡單換算	認識「角」的簡單換算	· 通過找換遊戲，能進行「角」的簡單換算，例如： --「2角」兌換成2個「1角」 --「5角」兌換成5個「1角」 --「5角」兌換成1個「2角」和3個「1角」 --「5角」兌換成2個「2角」和1個「1角」
		認識「元」的簡單換算	· 通過找換遊戲，能進行「元」的簡單換算，例如： --「2元」兌換成2個「1元」 --「5元」兌換成5個「1元」 --「5元」兌換成1個「2元」3個「1元」 --「5元」兌換成2個「2元」1個「1元」 --「10元」兌換成10個「1元」 --「10元」兌換成5個「2元」 --「10元」兌換成2個「5元」
		認識「元」和「角」的簡單換算	· 通過找換遊戲，能進行「元」和「角」的簡單換算，例如： --「1元」兌換成10個「1角」 --「5元」兌換成其他「元」和「角」的組合

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
	認識香港紙幣的簡單換算	認識紙幣間及紙幣和硬幣間的簡單換算	· 通過找換遊戲，能進行把紙幣兌換成其他單一種紙幣，例如： --「一百元」兌換成5張「二十元」 --「一百元」兌換成2張「五十元」 --「五百元」兌換成5張「一百元」 --「五百元」兌換成10張「五十元」 --「一千元」兌換成10張「一百元」 --「一千元」兌換成2張「五百元」
			· 通過錢幣找換遊戲，能進行把紙幣兌換成其他紙幣/硬幣的組合，例如： --「二十元」兌換成2個「十元」 --「五十元」兌換成2張「二十元」及1個「十元」 --「一百元」兌換成1張「五十元」及5個「十元」
貨幣的應用	閱讀價目牌和付款	能認讀「元」的價錢咭及付款	· 通過購物遊戲，能認讀個位「元」的價錢咭及用單一種貨幣付款
			· 通過購物遊戲，能認讀十位「元」的價錢咭及用單一種貨幣付款
			· 通過購物遊戲，能認讀百位「元」的價錢咭及用單一種貨幣付款
		能認讀「角」的價錢咭及付款	· 通過購物遊戲，能認讀「角」的價錢咭及用單一種「角」硬幣付款
		能認讀「元」和「角」的價錢咭及付款	· 通過購物遊戲，能認讀「元」和「角」的價錢咭及用單一種「元」和「角」貨幣付款，例如： $10.50=1個10元+1個5角
			· 通過購物遊戲，能認讀「元」和「角」的價錢咭及用多於一種的「元」和「角」貨幣付款，例如：$15.30=1個10元+1個5元+3個1角	不同種類貨幣的數目可按學生能力而增加

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
	運用貨幣購物付款	明白「夠錢」與「不夠錢」的概念	· 能比較手上的貨幣與價錢咭的幣值，知道自己的錢是否足夠付款
		計算購買兩件物件的價錢	· 能用下面的一種或多種方法計算購買兩件物件的價錢： --使用計算機 --使用筆算 --使用心算
		認識及計算找贖	· 明白找贖概念，能在付款後取回找贖
			· 能用下面的一種或多種方法計算購買一件/兩件物件的找贖： --使用計算機 --使用筆算 --使用心算
		計算購買三件物件的價錢及找贖	· 按學生能力，能運用計算機或筆算，計算購買三件物件的價錢及找贖
		計算購買多件物件的價錢及找贖	· 按學生能力，能運用計算機或筆算，計算購買多件物件的價錢及找贖
日常開支和分配的計算	認識單據	認識日常生活中的各項單據，例如：水費單、電費單、煤氣單等	· 能辨認搜集得的收費單據
		認識日常生活中的各項單據，例如：水費單、電費單、煤氣單等	· 能讀出單據上需繳付的價目
			· 認識各項單據的計算
	記錄收支	記錄、計算及比較一段時間內的支出	· 能把每日的支出記錄下來
		和收入	· 能計算每月的支出
			· 能比較收支
	計劃收支預算	計劃個人每月的收支預算	· 能自行設計收支預算表，並計劃個人每月的收支

範疇：「數」

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法

單元：代數

單元重點：認識代數符號

解簡單代數方程式

單位	單位重點	單位重點細目/描述	學生預期表現舉隅	備註
代數符號	認識代數符號	用符號代表未知之數	· 能理解符號在算式上的作用例如： + 3 = 4 = 1 x + 3 = 4 x = 1 + = 6 = 3 （一條式內相同符號代表相同的數）	幫助學生理解及運用「符號」「未知數」、「方程」等詞彙
簡單代數方程單	解簡單代數方程式	用兩邊加、兩邊減、兩邊乘、兩邊除的方法解簡單方程式	· 能求簡單方程的未知之數例如： y + 5 = 8 y + 5 – 5 = 8 – 5 y = 3
		運用方程式解答簡單應用題	· 能按資料列出求未知數的方程式，並作解答例如：媽媽的果籃有橙也有蘋果共18個，其中橙佔 7個，那麼蘋果佔多少個？設蘋果有a個則 7 + a = 18 7 + a –7 = 18 – 7 a a = 11 有蘋果11個