第二章

 

宗旨和目標

 

2.1.   教學宗旨

 

         有特殊教育需要學生是整體學生的一部分，因此下列《數學教育學習領域數學課程指引（小一至小六）》(2000)的教學宗旨是適用的：

1.       引起學生對數學的興趣；

2.       誘導學生理解及掌握數學的基本概念和計算技巧；

3.       發展學生的思維、傳意、解難及創造力；

4.       培養學生的「數字感」和「空間感」；欣賞數和圖形的規律及結構；

5.       透過基礎數學知識，加強終生學習的能力。

 

本教學指引的部分對象學生的學習困難是源於感知方面的限制（例如：視覺、聽覺及身體方面的弱能），因此，一般學生的學習目標及學習內容，是適合他們的，不過他們需要有效的學習策略去克服學習上的困難；另有部分能力稍遜的有特殊教育需要學生，在智能方面，或會有不同程度的限制，雖然如此，教師仍可憑經驗，按學生的個別能力及需要，調整學習目標及達標要求，讓學生獲得數學學習的經驗。

 

 

2.2    學習範疇及分層結構

 

 

2.2.1    學習範疇

一些能力稍遜而未能全部按主流課程進行數學學習的學生有特別的學習需要，本教學指引根據學生的能力和需要，建議從主流小學數學教育課程指引的五個學習範疇整合成以下四個學習範疇：

 

(1)     數（包括基礎代數簡介）

(2)     圖形與空間

(3)     度量

(4)     數據處理

 

 

 

 

 

 

 

2.2.2      學習目標的分層結構

           數學教育（特殊教育需要）主要是依據「目標為本課程」的取向，故此學習目標已能清楚說明了學習方向及學習重點，而這些目標往往能由概括到具體地順序列於每一分層結構內。

 

              數學教育（特殊教育需要）學習目標的分層結構如下：

 

 

學習目標

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

「數」範疇的

學習目標

 

「度量」範疇的學習目標

 

「圖形與空間」範疇的學習目標

 

「數據處理」範疇的學習目標

 

 

 

「數」範疇的

學習重點

 

「度量」範疇的學習重點

 

「圖形與空間」範疇的學習重點

 

「數據處理」範疇的學習重點

 

2.3  學習目標

      

       對於學習能力稍遜的有特殊教育需要學生，學習數學的目的是協助他們發展理解力、觀察力及分析力，並學會實用的數學技能，以應付日常生活的需要。主流小學數學科在知識、技能和態度方面的學習目標，大體上都是適合有特殊教育需要學生的學習需要。不過，在達標要求、學習的重點層次及其細分和目標的優先次序，教師則需要按學生的能力而作出調節。因此，經整合自《數學教育學習領域數學課程指引（小一至小六）》（2000）的有關內容後，數學教育（特殊教育需要）的學習目標建議如下：

 

2.3.1        知識方面

協助學生理解及掌握「數」、「度量」、「圖形與空間」及「數據處理」範疇的基本知識：

(1)       整數、分數、小數、百分數；代數及簡易方程註一

(2)       平面及立體幾何圖形的特徵；圖形與空間的關係

(3)       量與計量

(4)       統計

2.3.2        技能方面＊

                        協助學生培養下列各項技能：

 


註一按學生的需要和經驗，代數及簡易方程只在「數」範疇中作簡單介紹。

(1)       數學學習的基本技能，包括配對、比較、分類、排列

(2)       數的基本概念

(3)                 進行整數、分數、小數和百分數的基本計算，包括心算和筆算

(4)       探究數和圖形的規律及結構的能力

(5)       估算和估量的基礎技巧

(6)       「數字感」和「空間感」的概念

(7)       搜集及分析數據能力

(8)       學習對事物觀察、分析、理解及作判斷

(9)       運用數學語言作為傳意工具

(10)   建立及解決問題的能力

(11)   運用現代科技去學習數學

 

2.3.3      態度方面

協助學生培養數學學習的興趣及正確態度：

(1)       對學習數學產生興趣

(2)       能欣賞數和圖形的規律及結構

(3)       有信心學習及運用數學知識

(4)       具獨立思考及克服困難的精神

(5)       能樂意與別人合作和重視他人的貢獻

(6)       有仔細計算及自覺檢驗的學習習慣

 

2.4.       各學習範疇的學習目標及學習重點的編訂

 

數學教育(特殊教育需要)學習目標主要是依據《數學教育學習領域數學課程指引（小一至小六）》（2000）而編訂，不過因應有特殊教育需要學生的整體課程編排較為著重學以致用的要求，本教學指引建議把有關「貨幣」的學習納入「數」範疇而不是放在「度量」範疇註二；此外，有關「溫度」的學習還保留在「度量」範疇裏註三。教師編訂教學計劃時，需要考慮如何在各學習範疇中，按學生能力具體地實踐學習目標。有關抽象的學習目標及具體的學習重點，舉例如下:

         2.4.1.      「數」範疇的學習目標及達至學習目標的學習重點

(1)   「數」範疇的學習目標

學生能

· 理解整數的概念及進行運算

 


註二數學教育學習領域數學課程指引（小一至小六）（2000）把「香港的通用貨幣」歸入了「度量」範疇，其中包括了「認識香港的硬幣和紙幣」、「讀出貨品的標價」和「貨幣的換算」，但「計算商品的總值」和「找續」部分，則視作加減運算的應用而融入「數」範疇的相應部分內。

註三數學教育學習領域數學課程指引（小一至小六）（2000）已經把「溫度」這個課題刪去。

 

· 理解分數的概念及進行運算

· 理解小數與百分數的概念及進行運算

· 理解整數、分數、小數與百分數四者之間的相互關係

· 檢查運算結果的合理性

· 建立及解決有關數的問題

 

(2)          「數」範疇的學習重點

· 讀、寫和排列三位以內的數，及理解位值的意義

· 認識和應用多位數

· 認識及計算不超過三個數的倍數和因數

· 認識加、減的概念和關係

· 計算多位數的加法和減法

· 應用加法和減法

· 認識加法交換和結合性質

· 認識乘、除的概念和關係

· 計算簡單的乘法（乘數和被乘數兩位以內）和簡單的除法（除數兩位以內，被除數三位以內）

· 應用乘法和除法

· 認識乘法交換性質

· 解簡易四則整數混合題和應用題

· 認識真分數、假分數、帶分數、擴分和約分

· 計算簡單分數加法和減法

· 計算簡單分數乘法和除法

· 認識和應用百分數

· 認識小數

· 計算小數加法和減法

· 計算小數乘法和除法

· 計算小數四則混合題

· 解小數簡易應用題

· 認識香港常用的貨幣

· 應用香港的貨幣

· 計劃日常簡單的預算和收支

· 認識代數符號及

· 解簡單代數方程

 

2.4.2.        「度量」範疇的學習目標及達至學習目標的學習重點

(1)     「度量」範疇的學習目標

學生能

· 選擇和應用不同類型非標準單位來記錄基本量度活動的結果

· 選擇和應用不同類型標準單位來記錄基本量度活動的結果

· 理解應用標準單位的需要

· 選擇及確定適當的量度工具和標準單位

· 認識量度的準確度及近似性質

· 探究及運用簡單的量度公式

· 綜合數、度量、圖形與空間的知識來建立及解決有關度量的簡易應用題

 

(2)    「度量」範疇的學習重點  

· 認識長度及有關概念

· 認識及應用毫米、厘米、米和千米

· 選擇和實際應用量度長度的單位和工具

· 理解周界的意義，並計算長方形和正方形的周界

· 認識直徑及量度圓周

· 認識面積和有關的概念

· 認識及應用平方厘米和平方米

· 認識計算及應用正方形和長方形面積的公式

· 認識容量和有關的概念

· 認識及應用毫升和升

· 選擇和實際應用量度容量的單位和工具

· 認識體積和有關的概念

· 認識和應用立方厘米

· 認識及應用長方體和正方體體積的公式

· 認識重量和有關的概念

· 認識及應用克和公斤

· 選擇和實際應用量度重量的單位和工具

· 認識時間及有關的概念

· 認識計時工具和單位

· 應用記錄時間的工具和編排活動

· 認識年、月、日

· 閱讀日期

· 應用記錄時間和日期的工具和編排活動

· 認識與溫度有關的概念

· 認識攝氏度和溫度計

· 認識與日常生活有關的溫度

 

2.4.3.               「圖形與空間」範疇的學習目標及達至學習目標的學習重點

(1)     「圖形與空間」範疇的學習目標

學生能

· 辨認及描述平面和立體圖形，並把它們分類。

· 直觀地認識平面及立體圖形的基本性質。

· 直觀地理解平面和立體圖形的性質。

· 從已知條件製作平面和立體圖形。

· 認識、描述、欣賞及運用圖形、圖案。

· 辨別八個方向

 

(2)   「圖形與空間」範疇的學習重點

· 認識物體的形狀及物體與空間的關係

· 直觀認識立體圖形包括錐體、柱體和球體

· 直觀認識直線和曲線

· 直觀認識平行和垂直線

· 認識角

· 認識、描述和製作平面圖形

· 認識圖形拼砌、分割和密鋪

· 認識和描述位置

· 認識和應用八個主要方位

 

2.4.4.        「數據處理」範疇的學習目標及達至學習目標的學習重點

(1)     「數據處理」範疇的學習目標

學生能

· 按一已定準則收集及比較離散統計數據並作分類

· 製作及閱讀顯示數據之間關係的簡單統計圖

· 建立及解決由數據或圖像引致的簡易問題

 

(2)   「數據處理」範疇的學習重點

· 認識資料處理基本技巧

· 搜集與日常環境有關的資料

· 製作及閱讀統計圖

· 應用統計圖表示數據和解決簡單問題

 

2.5.           各學習範疇的學習重點與重點細目的示例

 

                 為了適應弱智及有學習困難學生的需要和使教師更具體地了解各範疇學習重點的意義，下面提供每個學習重點的細分的示例。教師可根據下列學習重點細目結構及次序，並結合學生的學習能力，增添或刪減學習重點細目，以適切學生的特殊學習需要。

 

                 2.5.1        「數」範疇的學習重點與重點細目

 

 

學習重點

學習重點細目

-- 讀、寫和排列三位以內的數，及理解位值的意義

· 直觀比較數量

· 一一對應和數量守恒概念

· 直觀排列數量

· 逐一指出物件

· 認識1和2的數數、數字及數量

· 認識1-3的數數、數字及數量

 

 

· 認識1-5的數數、數字及數量

· 認識1-10的數數、數字及數量

 

 

 

-- 認識和應用多位數

 

 

 

-- 認識及計算不超過三個數的倍數和因數

· 認識1-20的數數、數字及數量

· 認識1-50的數數、數字及數量

· 認識1-100的數數、數字及數量

· 認識多位數

· 認識中國數字一至十

· 認識中國數字十一至二十

· 認識中國數字二十一至三十一

· 認識因數和公因數

· 認識倍數和公倍數

--   認識加和減的概念和關係

--   計算多位數的加法和減法

--   應用加法和減法

--   認識加法交換和結合性質

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

· 認識加法的概念

· 認識和應用符號「＋」和「＝」

· 計算和在5以內的加法和應用題

·  計算和在10以內的加法和應用題

· 認識減法的概念

· 認識和應用符號「-」和「=」

· 計算5以內的減法和應用題

· 計算10以內的減法和應用題

· 正確地運用加法和減法

·  計算10以內的加減混合題和應用題

· 計算20以內的加法及應用題

· 計算20以內的減法及應用題

·  計算20以內加減混合題和應用題

· 計算50以內的加法及應用題

· 計算50以內的減法及應用題

·  計算50以內加減混合題和應用題

· 計算100 以內的加法和應用題

· 計算100 以內的減法和應用題

·  計算100以內加減混合題和應用題

· 計算三位數以內的加法和應用題

· 計算三位數以內的減法和應用題

· 計算三位數加減混合題和應用題

--   認識乘、除的概念和關係

--   計算簡單的乘法（乘數和被乘數兩位以內）和簡單的除法（除數兩位以內，被除數三位以內）

--   應用乘法和除法

-- 認識乘法交換和結合性質

  

 

-- 解簡易四則整數混合題和應用題

· 認識乘法

·  計算10以內乘數和被乘數的乘法和應用題

· 計算100以內乘數和被乘數的乘法和應用題

· 計算多位數的乘法和應用題

· 認識除法

·  計算除數為10 以內的除法和應用題

· 計算兩位除數的除法和應用題

· 計算多位除法和應用題

· 計算四則混合題和應用題

--   認識真分數、假分數、帶分數、

      擴分和約分

--   計算簡單分數加法和減法

 

 

 

 

 

--   計算簡單分數乘法和除法

 

-­-  認識和應用百分數

· 認識簡單真分數

· 比較同分母分數的大小

· 計算同分母分數的加法

· 計算同分母分數的減法

· 比較異分母分數的大小

· 計算異分母分數的加法

· 計算異分母分數的減法

· 認識假分數和帶分數

· 計算分數乘法

· 計算分數除法

· 認識「%」

· 計算和應用百分率

· 計算和應用折扣

· 計算和應用利息

-- 認識小數

 

參閱本單元重點細目描述及學生預期表現舉隅前，請先細讀第三章3.3.2段這兩個項目的編寫方法
 
-- 計算小數加法和減法

 

-- 計算小數的乘法和除法

-- 計算小數四則混合題

-- 解小數簡易應用題

 

· 小數的概念

· 認讀小數

· 計算小數的加法和應用題

· 計算小數的減法和應用題

· 計算小數的乘法和應用題

· 計算小數的除法和應用題

· 計算小數加、減混合題和應用題

· 計算小數乘、加混合題和應用題

· 計算小數乘、減混合題和應用題

· 計算小數乘、除混合題和應用題

--  認識香港常用的貨幣

 

 

 

--   應用香港的貨幣

 

--   計劃日常簡單的預算和收支

· 認識香港的硬幣

· 認識香港的紙幣

· 認識香港硬幣的簡單換算

· 認識香港紙幣的簡單換算

· 閱讀價目單和付款

· 運用貨幣購物付款

· 認識單據

· 記錄收支

· 計劃收支預算

-- 認識代數符號

-- 解簡單代數方程

· 認識代數符號

· 解簡單代數方程

 

2.5.2                「度量」範疇的學習重點與重點細目

 

學習重點

學習重點細目

-- 認識長度及有關概念

 

· 配對相同長度的物件

· 比較不同長度的物件

· 按長度將物件分類

· 排列不同長度的物件

· 常見物件的長短觀念

· 配對相同高度的物件

· 比較不同高度的物件

· 按高度將物件分類

· 排列不同高度的物件

· 常見物件的高矮觀念

· 配對相同闊度的物件

· 比較不同闊度的物件

· 按闊度將物件分類

· 排列不同闊度的物件

· 常見物件的闊窄觀念

· 配對相同厚度的物件

· 比較不同厚度的物件

· 按厚度將物件分類

· 排列不同厚度的物件

· 常見物件的厚薄觀念

· 建立距離的概念

· 比較不同的距離

-- 認識及應用毫米、厘米、米

    和千米

 

· 運用多件相同物件做量度

· 運用同一件物件（包括永備尺）來進行量度，並比較物件長度

 

 

· 認識厘米

· 認識厘米尺

· 估量及量度線段的長度

· 認識及使用軟尺量度曲線

·  認識米及米尺，並進行估量及量度

· 認識毫米及毫米尺，並進行估量及量度

· 認識千米

 

· 認識米和厘米的關係和化聚

· 認識厘米和毫米的關係和化聚

· 認識米和千米的關係及化聚

-- 選擇和實際應用量度長度的單位和工具。

· 選擇合適的量度工具和量度單位

· 日常生活上的應用

-- 理解周界的意義，並計算

  長方形和正方形的周界

 

· 認識周界

· 量度不規則直線圖形的周界

· 認識及運用正方形周界的公式

· 認識及運用長方形周界的公式

· 計算簡單直線圖形周界

-- 認識直徑及量度圓周

· 認識直徑

· 認識和量度圓周

-- 認識面積和有關的概念

· 配對相同面積和形狀的物件

· 比較不同面積的物件

· 按面積大小，將物件分類

· 排列不同大小的物件

· 常見物件的大小觀念

· 配對平面/曲面的物件

· 將平面/曲面的物件分類

· 分辨曲面和平面

運用多件大小相同的平面物件進行量度和比較面積

-- 認識及應用平方厘米和

   平方米

· 認識和應用平方厘米

· 認識和應用平方米

-- 計算及應用正方形和長方形

      面積的公式

· 量度正方形的面積

· 認識正方形的面積公式

 

· 量度長方形的面積

· 認識長方形的面積公式

· 計算包含正方形和長方形的平面圖形的面積

· 應用正方形和長方形面積公式

-- 認識容量和有關的概念

 

· 認識日常的容器

· 認識有和無

· 認識空和滿

· 認識和比較同樣容器的容量

· 比較不同容器的容量

· 自定量度容量單位

-- 認識及應用毫升和升

 

· 認識毫升

· 認識升及容量的量度

· 認識升和毫升的關係和化聚

--   選擇和實際應用量度容量的單位和工具

· 選擇適當的容量單位（升和毫升）表示容量

· 日常生活上的應用

-- 認識體積和有關的概念

 

· 配對相同大小的立體物件

· 比較不同大小的物件

· 按物件大小分類

· 排列不同大小的物件

· 日常生活中常見物件的大小觀念

· 辨別體積大小，包括正方體、長方體

· 認識體積和形狀的關係

-- 認識和應用立方厘米

 

· 認識1立方厘米

· 運用1cm3來量度

· 認識升/毫升與立方厘米的關係

-- 認識及應用長方體和正方體

   體積的公式

· 認識及應用正方體的體積公式

· 認識及應用長方體的體積公式

· 計算不同的立體體積

-- 認識重量和有關的概念

 

· 配對相同重量的物件

· 比較不同重量的物件

· 按物件重量分類

· 排列不同物件的重量

· 日常生活中常見物件的輕重觀念

-- 認識及應用克和公斤

 

· 利用天秤比較物件重量

· 自定量度重量單位，比較物件重量

· 認識克

· 運用天秤量度物件重量

· 運用座檯磅量度物件重量

· 認識公斤

· 認識克和公斤的關係及其化聚

-- 選擇和實際應用量度重量的單位和量度工具

· 選擇合適的重量量度單位和工具

· 日常生活上的應用

-- 認識時間及有關的概念

 

· 比較事情發生的先後次序

· 排列事情發生的先後次序

· 認識一天不同的時段

-- 認識計時工具和單位

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-- 應用記錄時間的工具和編排活動

· 認識鐘面上的數字和時、分、秒針

· 認識跳字鐘

· 認識「時」

· 認識「半時」

· 認識「分鐘」

· 認識「秒」

· 認識上午

· 認識下午

· 認識24小時制

· 計算時間

· 閱讀時間資料

· 調節及應用時間

-- 認識年、月、日

 

· 認識一星期的各天

· 認識今日、昨日、明日

· 認識一年及其中各月份

· 認識平年和閏年

· 認識年歲的概念

-- 閱讀日期

· 閱讀日曆

· 閱讀月曆

· 閱讀年曆

-- 應用記錄時間和日期的工具和編排活動

· 在日常生活上的應用

-- 認識與溫度有關的概念

· 認識冷和熱

-- 認識攝氏度和溫度計

· 閱讀和使用溫度計

-- 認識與日常生活有關的溫度

· 認識冰點（0oC）和沸點（100oC）

· 認識正常人體體溫

· 認識氣溫

 

2.5.3         「圖形與空間」範疇的學習重點與重點細目

學習重點

學習重點細目

-- 認識物體的形狀及物體與空間關係

· 配對相同的物件

· 配對相似的物件

 

· 比較相同物件的大小

· 比較相似物件的大小

· 比較不同物件的大小

 

· 按物件的顏色分類

· 找出不同形狀的物件

· 按物件的形狀分類

· 找出不同顏色的物件

 

· 認識「最大」及「最小」的概念

· 排列物件

--認識立體圖形，包括柱體、錐體和球體

· 建立立體概念

·  認識柱體（包括長方體、圓柱體及三角柱體）

 

· 認識球體

 

· 認識錐體

· 分辨柱體、球體和錐體

-- 認識直線、曲線

 

· 分辨直線和曲線

· 繪畫直線和曲線

-- 認識、描述和製作平面圖形

· 建立平面圖形的概念

· 認識圓形

· 繪畫圓形

· 認識半圓形

 

· 認識三角形

· 繪畫三角形

 

· 認識四邊形和多邊形

 

· 認識正方形和長方形

· 繪製正方形和長方形

 

· 認識梯形和平行四邊形

 

· 認識菱形和鷂形

-- 認識圖形拼砌、分割和密鋪

· 圖形拼砌

· 圖形分割

· 圖形密鋪

· 對稱

-- 認識平行線和垂直線

· 認識平行線

· 繪畫平行線

· 認識垂直線及它與水平線的關係

-- 認識角

· 認識角

· 比較角

· 認識不同的角

· 認識量角器

-- 認識和描述位置

 

 

 

 

-- 認識和應用八個主要方位

· 認識前後的位置

· 認識上下的位置

· 認識裏外的位置

· 認識左右的位置

· 位置知識和運用

· 認識東、南、西、北

· 認識東南、東北、西南、西北

· 讀圖（增潤活動）

 

                 2.5.4 「數據處理」範疇的學習重點與重點細目

學習重點

學習重點細目

-- 認識資料處理基本技巧

· 配對物件/圖片

· 比較物件/圖片

· 將物件/圖片分類

· 整齊排列物件/圖片

-- 搜集與日常環境有關的資料

· 認識和使用簡單的資料搜集方法

 

· 將資料分析和整理

· 製作簡單記錄表

-- 製作及閱讀統計圖

-- 應用統計圖表示數據和解決簡單問題

· 採用排列方法，製作「實物象形圖」

· 採用「1格代表1」的方法，製作象形圖

· 閱讀象形圖

 

· 採用「1格代表1」的方法，製作方塊圖

· 閱讀及應用方塊圖

 

· 採用「1格代表1」的方法製作簡單棒形圖

· 閱讀及應用簡單棒形圖

 

· 採用「1格代表n」的方法製作簡單棒形圖

· 閱讀及應用棒形圖

總括而言，針對學生的特殊學習需要，本章建議教師可依主流的數學教育課程指引建議，考慮學生的學習目標，並參考上述示例，有選擇性地編訂各學習範疇的學習目標、學習重點及重點細目，以作教學需要。